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Note 1: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: A_8>uR.me6

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Before

Front

Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph.

Ist \(\{x, y\} \in E\) eine Brücke so gilt:

\(\deg(x) = 1\) oder \(x\) ist Artikulationsknoten.

Back

Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph.

Ist \(\{x, y\} \in E\) eine Brücke so gilt:

\(\deg(x) = 1\) oder \(x\) ist Artikulationsknoten.

(und analog für \(y\))

Aber die Umkehrung gilt nicht!

After

Front

Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph.

Ist \(\{x, y\} \in E\) eine Brücke, so gilt:

\(\deg(x) = 1\) oder \(x\) ist Artikulationsknoten.

Back

Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph.

Ist \(\{x, y\} \in E\) eine Brücke, so gilt:

\(\deg(x) = 1\) oder \(x\) ist Artikulationsknoten.

(und analog für \(y\))

Aber die Umkehrung gilt nicht!

Field-by-field Comparison

Field	Before	After
Text	Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph. <br><br>Ist \(\{x, y\} \in E\) {{c1::eine Brücke}} so gilt: <br><br>\({{c2::\deg(x) = 1}}\) oder {{c3::\(x\) ist Artikulationsknoten}}.	Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph. <br><br>Ist \(\{x, y\} \in E\) {{c1::eine Brücke::Eigenschaft?}}, so gilt: <br><br>\({{c2::\deg(x) = 1}}\) oder {{c3::\(x\) ist Artikulationsknoten}}.

Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::2._Brücken

Note 2: ETH::2. Semester::Analysis

Deck: ETH::2. Semester::Analysis
Note Type: Horvath Cloze
GUID: E*|Rv4bPNs

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Before

Front

Das Supremum \(S = \sup(X)\) einer Menge \(X\) kann dadurch charakterisiert werden, dass gilt \[ (\forall x \in X \ : \ x \leq S) \land (\forall \epsilon > 0 \ \ \exists x \in X \ : \ x > S - \epsilon) \]

Back

After

Front

Das Supremum \(S = \sup(X)\) einer Menge \(X\) kann dadurch charakterisiert werden, dass gilt: \[ (\forall x \in X \ : \ x \leq S) \land (\forall \epsilon > 0 \ \ \exists x \in X \ : \ x > S - \epsilon) \]

Back

Field-by-field Comparison

Field	Before	After
Text	Das {{c2::Supremum \(S = \sup(X)\)}} einer Menge \(X\) kann dadurch charakterisiert werden, dass gilt \[{{c1:: (\forall x \in X \ : \ x \leq S) \land (\forall \epsilon > 0 \ \ \exists x \in X \ : \ x > S - \epsilon) }}\]<br>	Das {{c2::Supremum \(S = \sup(X)\)}} einer Menge \(X\) kann dadurch charakterisiert werden, dass gilt: \[{{c1:: (\forall x \in X \ : \ x \leq S) \land (\forall \epsilon > 0 \ \ \exists x \in X \ : \ x > S - \epsilon) }}\]<br>

Tags: ETH::2._Semester::Analysis::1._Logik,_Mengen,_Zahlen::3._Zahlen

Note 3: ETH::2. Semester::Analysis

Deck: ETH::2. Semester::Analysis
Note Type: Horvath Cloze
GUID: M8?QN1GGdI

modified

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Front

Ein halboffenes Intervall zwischen \(a\) und \(b\) ist \([a, b)\) oder \((a, b]\)={{c3:\(:\{x \in \mathbb{R} | a \leq x < b\}\)}}.

Back

Ein halboffenes Intervall zwischen \(a\) und \(b\) ist \([a, b)\) oder \((a, b]\)={{c3:\(:\{x \in \mathbb{R} | a \leq x < b\}\)}}.

After

Front

Ein halboffenes Intervall zwischen \(a\) und \(b\) wäre z.B.:

\([a, b)={{c3::\{x \in \mathbb{R} \mid a \leq x < b\} }}\).

Back

Ein halboffenes Intervall zwischen \(a\) und \(b\) wäre z.B.:

\([a, b)={{c3::\{x \in \mathbb{R} \mid a \leq x < b\} }}\).

Das Intervall kann selbstverständlich auch in die andere Richtung geöffnet sein:

\((a, b]=\{x \in \mathbb{R} \mid a < x \leq b\}\).

Field-by-field Comparison

Field	Before	After
Text	Ein {{c1::halboffenes}} Intervall zwischen \(a\) und \(b\) ~~ist~~ {{c2::\([a, b)~~\) oder \((a, b]\)~~}}={{c3:\(:\{x \in \mathbb{R} \| a \leq x < b\}\)}}.	Ein {{c1::halboffenes}} Intervall zwischen \(a\) und \(b\) wäre z.B.:<br><br>\({{c2::[a, b)}}={{c3::\{x \in \mathbb{R} \mid a \leq x < b\} }}\).
Extra		Das Intervall kann selbstverständlich auch in die andere Richtung geöffnet sein:<br><br>\((a, b]=\{x \in \mathbb{R} \mid a < x \leq b\}\).

Tags: ETH::2._Semester::Analysis::1._Logik,_Mengen,_Zahlen::3._Zahlen

Note 4: ETH::2. Semester::Analysis

Deck: ETH::2. Semester::Analysis
Note Type: Horvath Cloze
GUID:


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  ETH::2._Semester::Analysis::1._Logik,_Mengen,_Zahlen::3._Zahlen
  
  
    Das Infimum \(I = \inf(X)\) einer Menge \(X\) kann dadurch charakterisiert werden, dass gilt \[ (\forall x \in X \ : \ x \geq I) \land (\forall \epsilon > 0 \ \ \exists x \in X \ : \ x < I + \epsilon) \]
  



                        
                    
                    
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  ETH::2._Semester::Analysis::1._Logik,_Mengen,_Zahlen::3._Zahlen
  
  
    Das Infimum \(I = \inf(X)\) einer Menge \(X\) kann dadurch charakterisiert werden, dass gilt \[ (\forall x \in X \ : \ x \geq I) \land (\forall \epsilon > 0 \ \ \exists x \in X \ : \ x < I + \epsilon) \]
    
    
  



                        
                    
                    
                
                
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                        Front
                        
                            
  ETH::2._Semester::Analysis::1._Logik,_Mengen,_Zahlen::3._Zahlen
  
  
    Das Infimum \(I = \inf(X)\) einer Menge \(X\) kann dadurch charakterisiert werden, dass gilt: \[ (\forall x \in X \ : \ x \geq I) \land (\forall \epsilon > 0 \ \ \exists x \in X \ : \ x < I + \epsilon) \]
  



                        
                    
                    
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  ETH::2._Semester::Analysis::1._Logik,_Mengen,_Zahlen::3._Zahlen
  
  
    Das Infimum \(I = \inf(X)\) einer Menge \(X\) kann dadurch charakterisiert werden, dass gilt: \[ (\forall x \in X \ : \ x \geq I) \land (\forall \epsilon > 0 \ \ \exists x \in X \ : \ x < I + \epsilon) \]
    
    
  



                        
                    
                    
                
            
            

            
            
            
                Field-by-field Comparison
                
                    
                        
                            Field
                            Before
                            After
                        
                    
                    
                        
                        
                            Text
                            Das {{c2::Infimum \(I = \inf(X)\)}} einer Menge \(X\) kann dadurch charakterisiert werden, dass gilt \[{{c1:: (\forall x \in X \ : \ x \geq I) \land (\forall \epsilon &gt; 0 \ \ \exists x \in X \ : \ x &lt; I + \epsilon) }}\]
                            Das {{c2::Infimum \(I = \inf(X)\)}} einer Menge \(X\) kann dadurch charakterisiert werden, dass gilt:&nbsp;\[{{c1:: (\forall x \in X \ : \ x \geq I) \land (\forall \epsilon &gt; 0 \ \ \exists x \in X \ : \ x &lt; I + \epsilon) }}\]
                        
                        
                    
                
            
            

            
            
            
                Tags:
                
                    
                    
                    
                    
                    ETH::2._Semester::Analysis::1._Logik,_Mengen,_Zahlen::3._Zahlen

Field	Before	After
Text	Das {{c2::Infimum \(I = \inf(X)\)}} einer Menge \(X\) kann dadurch charakterisiert werden, dass gilt \[{{c1:: (\forall x \in X \ : \ x \geq I) \land (\forall \epsilon > 0 \ \ \exists x \in X \ : \ x < I + \epsilon) }}\]	Das {{c2::Infimum \(I = \inf(X)\)}} einer Menge \(X\) kann dadurch charakterisiert werden, dass gilt: \[{{c1:: (\forall x \in X \ : \ x \geq I) \land (\forall \epsilon > 0 \ \ \exists x \in X \ : \ x < I + \epsilon) }}\]


        
        
            Note 5: ETH::2. Semester::Analysis
            
                Deck: ETH::2. Semester::Analysis

                Note Type: Horvath Cloze

                GUID: QiY7v+|-py
            
            modified
            

            
            
            
                
                    Before
                    
                    
                        Front
                        
                            
  ETH::2._Semester::Analysis::1._Logik,_Mengen,_Zahlen::3._Zahlen
  
  
    Ein offenes Intervall zwischen \(a\) und \(b\) ist \((a, b)\)={{c3::\(\{ x \in \mathbb{R} \mid a < x < b\}\)}}.
  



                        
                    
                    
                        Back
                        
                            
  ETH::2._Semester::Analysis::1._Logik,_Mengen,_Zahlen::3._Zahlen
  
  
    Ein offenes Intervall zwischen \(a\) und \(b\) ist \((a, b)\)={{c3::\(\{ x \in \mathbb{R} \mid a < x < b\}\)}}.
    
    
  



                        
                    
                    
                
                
                    After
                    
                    
                        Front
                        
                            
  ETH::2._Semester::Analysis::1._Logik,_Mengen,_Zahlen::3._Zahlen
  
  
    Ein offenes Intervall zwischen \(a\) und \(b\) ist \((a, b)={{c3::\{ x \in \mathbb{R} \mid a < x < b\} }}\)
  



                        
                    
                    
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  ETH::2._Semester::Analysis::1._Logik,_Mengen,_Zahlen::3._Zahlen
  
  
    Ein offenes Intervall zwischen \(a\) und \(b\) ist \((a, b)={{c3::\{ x \in \mathbb{R} \mid a < x < b\} }}\)
    
    
  



                        
                    
                    
                
            
            

            
            
            
                Field-by-field Comparison
                
                    
                        
                            Field
                            Before
                            After
                        
                    
                    
                        
                        
                            Text
                            Ein {{c1::offenes}} Intervall zwischen&nbsp;\(a\)&nbsp;und&nbsp;\(b\)&nbsp;ist {{c2::\((a, b)\)}}={{c3::\(\{ x \in \mathbb{R} \mid a &lt; x &lt; b\}\)}}.
                            Ein {{c1::offenes}} Intervall zwischen&nbsp;\(a\)&nbsp;und&nbsp;\(b\)&nbsp;ist&nbsp;\({{c2::(a, b)}}={{c3::\{ x \in \mathbb{R} \mid a &lt; x &lt; b\} }}\)
                        
                        
                    
                
            
            

            
            
            
                Tags:
                
                    
                    
                    
                    
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