Anki Deck Changes

Note 1: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: hGlg2[91.,

modified

Before

Front

Eine Zufallsvariable \(X\) mit Wertebereich \(W_X = \{0, 1, \ldots, n\}\) und Dichte\[f_X(k) = \begin{cases} {{c1::\binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n-k}}} & \text{für } k \in \{0, 1, \ldots, n\} \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]heisst binomialverteilt mit Parametern \(p\) und \(n\).

Man schreibt das auch als \({{c3::X \sim \text{Bin}(n, p)}}\).

Back

Eine Zufallsvariable \(X\) mit Wertebereich \(W_X = \{0, 1, \ldots, n\}\) und Dichte\[f_X(k) = \begin{cases} {{c1::\binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n-k}}} & \text{für } k \in \{0, 1, \ldots, n\} \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]heisst binomialverteilt mit Parametern \(p\) und \(n\).

Man schreibt das auch als \({{c3::X \sim \text{Bin}(n, p)}}\).

After

Front

Eine Zufallsvariable \(X\) mit Wertebereich \(W_X = \{0, 1, \ldots, n\}\) und Dichte\[f_X(k) = \begin{cases} {{c1::\binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n-k} }} & \text{für } k \in \{0, 1, \ldots, n\} \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]heisst binomialverteilt mit Parametern \(p\) und \(n\).

Man schreibt das auch als \({{c3::X \sim \text{Bin}(n, p)}}\).

Back

Eine Zufallsvariable \(X\) mit Wertebereich \(W_X = \{0, 1, \ldots, n\}\) und Dichte\[f_X(k) = \begin{cases} {{c1::\binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n-k} }} & \text{für } k \in \{0, 1, \ldots, n\} \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]heisst binomialverteilt mit Parametern \(p\) und \(n\).

Man schreibt das auch als \({{c3::X \sim \text{Bin}(n, p)}}\).

Field-by-field Comparison

Field	Before	After
Text	Eine Zufallsvariable \(X\) mit Wertebereich \(W_X = \{0, 1, \ldots, n\}\) und Dichte\[f_X(k) = \begin{cases} {{c1::\binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n-k}}} & \text{für } k \in \{0, 1, \ldots, n\} \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]heisst {{c2::<b>binomialverteilt</b>}} mit Parametern \(p\) und \(n\).<br><br>Man schreibt das auch als \({{c3::X \sim \text{Bin}(n, p)}}\).	Eine Zufallsvariable \(X\) mit Wertebereich \(W_X = \{0, 1, \ldots, n\}\) und Dichte\[f_X(k) = \begin{cases} {{c1::\binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n-k} }} & \text{für } k \in \{0, 1, \ldots, n\} \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]heisst {{c2::<b>binomialverteilt</b>}} mit Parametern \(p\) und \(n\).<br><br>Man schreibt das auch als \({{c3::X \sim \text{Bin}(n, p)}}\).

Tags: ETH::2._Semester::A&W::2._Wahrscheinlichkeitstheorie_und_randomisierte_Algorithmen::5._Wichtige_diskrete_Verteilungen::2._Binomialverteilung

Note 2: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: n+]C=OF`VZ

modified

Before

Front

Für \(n \geq 2\) heisst eine Zufallsvariable \(X\) mit Dichte\[f_X(k) = \begin{cases} {{c1::\binom{k-1}{n-1} \cdot p^n \cdot (1 - p)^{k-n}}} & \text{für } k = 1, 2, \ldots \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]negativ binomialverteilt mit Ordnung \(n\).

Back

Für \(n \geq 2\) heisst eine Zufallsvariable \(X\) mit Dichte\[f_X(k) = \begin{cases} {{c1::\binom{k-1}{n-1} \cdot p^n \cdot (1 - p)^{k-n}}} & \text{für } k = 1, 2, \ldots \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]negativ binomialverteilt mit Ordnung \(n\).

After

Front

Für \(n \geq 2\) heisst eine Zufallsvariable \(X\) mit Dichte\[f_X(k) = \begin{cases} {{c1::\binom{k-1}{n-1} \cdot p^n \cdot (1 - p)^{k-n} }} & \text{für } k = 1, 2, \ldots \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]negativ binomialverteilt mit Ordnung \(n\).

Back

Für \(n \geq 2\) heisst eine Zufallsvariable \(X\) mit Dichte\[f_X(k) = \begin{cases} {{c1::\binom{k-1}{n-1} \cdot p^n \cdot (1 - p)^{k-n} }} & \text{für } k = 1, 2, \ldots \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]negativ binomialverteilt mit Ordnung \(n\).

Field-by-field Comparison

Field	Before	After
Text	Für \(n \geq 2\) heisst eine Zufallsvariable \(X\) mit Dichte\[f_X(k) = \begin{cases} {{c1::\binom{k-1}{n-1} \cdot p^n \cdot (1 - p)^{k-n}}} & \text{für } k = 1, 2, \ldots \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]{{c2::negativ binomialverteilt}} mit {{c3::<b>Ordnung</b>}} \(n\).	Für \(n \geq 2\) heisst eine Zufallsvariable \(X\) mit Dichte\[f_X(k) = \begin{cases} {{c1::\binom{k-1}{n-1} \cdot p^n \cdot (1 - p)^{k-n} }} & \text{für } k = 1, 2, \ldots \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]{{c2::negativ binomialverteilt}} mit {{c3::<b>Ordnung</b>}} \(n\).

Tags: ETH::2._Semester::A&W::2._Wahrscheinlichkeitstheorie_und_randomisierte_Algorithmen::5._Wichtige_diskrete_Verteilungen::3._Geometrische_Verteilung

Note 3: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: w*/xE<*JB@

modified

Before

Front

Eine Zufallsvariable \(X\) mit Dichte\[f_X(i) = \begin{cases} p \cdot (1 - p)^{i-1} & \text{für } i \in \mathbb{N} \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]heisst geometrisch verteilt mit Erfolgswahrscheinlichkeit \(p\).

Man schreibt das auch als \({{c3::X \sim \text{Geo}(p)}}\).

Back

Eine Zufallsvariable \(X\) mit Dichte\[f_X(i) = \begin{cases} p \cdot (1 - p)^{i-1} & \text{für } i \in \mathbb{N} \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]heisst geometrisch verteilt mit Erfolgswahrscheinlichkeit \(p\).

Man schreibt das auch als \({{c3::X \sim \text{Geo}(p)}}\).

After

Front

Eine Zufallsvariable \(X\) mit Dichte\[f_X(i) = \begin{cases} {{c1::p \cdot (1 - p)^{i-1} }} & \text{für } i \in \mathbb{N} \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]heisst geometrisch verteilt mit Erfolgswahrscheinlichkeit \(p\).

Man schreibt das auch als \({{c2::X \sim \text{Geo}(p)}}\).

Back

Eine Zufallsvariable \(X\) mit Dichte\[f_X(i) = \begin{cases} {{c1::p \cdot (1 - p)^{i-1} }} & \text{für } i \in \mathbb{N} \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]heisst geometrisch verteilt mit Erfolgswahrscheinlichkeit \(p\).

Man schreibt das auch als \({{c2::X \sim \text{Geo}(p)}}\).

Field-by-field Comparison

Field	Before	After
Text	Eine Zufallsvariable \(X\) mit Dichte\[f_X(i) = \begin{cases} {{c1::p \cdot (1 - p)^{i-1}}} & \text{für } i \in \mathbb{N} \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]heisst {{c2::geometrisch verteilt}} mit <b>Erfolgswahrscheinlichkeit</b> \(p\).<br><br>Man schreibt das auch als \({{c3::X \sim \text{Geo}(p)}}\).	Eine Zufallsvariable \(X\) mit Dichte\[f_X(i) = \begin{cases} {{c1::p \cdot (1 - p)^{i-1} }} & \text{für } i \in \mathbb{N} \\ 0 & \text{sonst} \end{cases}\]heisst {{c2::geometrisch verteilt}} mit <b>Erfolgswahrscheinlichkeit</b> \(p\).<br><br>Man schreibt das auch als \({{c2::X \sim \text{Geo}(p)}}\).

Tags: ETH::2._Semester::A&W::2._Wahrscheinlichkeitstheorie_und_randomisierte_Algorithmen::5._Wichtige_diskrete_Verteilungen::3._Geometrische_Verteilung

Note 4: ETH::2. Semester::PProg

Deck: ETH::2. Semester::PProg
Note Type: Horvath Cloze
GUID: Y!RdYt+6Bf

modified

Before

Front

The Fork/Join work-stealing guarantee \(T_p = O(T_1/p + T_\infty)\) is an expected-time guarantee.

Back

The Fork/Join work-stealing guarantee \(T_p = O(T_1/p + T_\infty)\) is an expected-time guarantee.

It holds in expectation (on average) due to randomized work stealing, not in the worst case.

The randomness comes from which victim thread is chosen when stealing. In the worst case a bad sequence of steals is possible, but the expected cost is O(T₁/p + T∞).

After

Front

The Fork/Join work-stealing guarantee \(T_p = O(T_1/p + T_\infty)\) is an expected-time guarantee.

Back

The Fork/Join work-stealing guarantee \(T_p = O(T_1/p + T_\infty)\) is an expected-time guarantee.

It holds in expectation (on average) due to randomized work stealing, not in the worst case.

The randomness comes from which victim thread is chosen when stealing. In the worst case a bad sequence of steals is possible, but the expected cost is \(O(T_1/p + T_\infty)\).

Field-by-field Comparison

Field	Before	After
Extra	It holds in expectation (on average) due to randomized work stealing, not in the worst case.<br><br>The randomness comes from which victim thread is chosen when stealing. In the worst case a bad sequence of steals is possible, but the expected cost is O(T₁/p + T∞).	It holds in expectation (on average) due to randomized work stealing, not in the worst case.<br><br>The randomness comes from which victim thread is chosen when stealing. In the worst case a bad sequence of steals is possible, but the expected cost is \(O(T_1/p + T_\infty)\).

Tags: ETH::2._Semester::PProg::10._Parallel_Algorithms::1._Task_graphs_and_performance_measures