Anki Deck Changes

Commit: d40287c7 - libertäre, milliardäre, disruptionsknoten

Author: lhorva <lhorva@student.ethz.ch>

Date: 2026-02-17T22:47:19+01:00

Changes: 15 note(s) changed (14 added, 1 modified, 0 deleted)

Note 1: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: A*CI)Oy0DX
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Enthält \(G\) einen Knoten mit Grad < \(k\), so ist \(G\) nicht \(k\)-zusammenhängend.

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Enthält \(G\) einen Knoten mit Grad < \(k\), so ist \(G\) nicht \(k\)-zusammenhängend.
Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Enthält&nbsp;\(G\)&nbsp;{{c1::einen Knoten mit Grad &lt;&nbsp;\(k\)}},&nbsp;so ist&nbsp;\(G\)&nbsp;{{c2::nicht&nbsp;\(k\)-zusammenhängend}}.
Extra <img src="paste-90fd209f81667454a0d9ab204132281ea8d64f3a.jpg">
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang

Note 2: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: A_8>uR.me6
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::2._Brücken
Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph.

Ist \(\{x, y\} \in E\) eine Brücke so gilt:

\(\deg(x) = 1\) oder \(x\) ist Artikulationsknoten.

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::2._Brücken
Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph.

Ist \(\{x, y\} \in E\) eine Brücke so gilt:

\(\deg(x) = 1\) oder \(x\) ist Artikulationsknoten.
(und analog für \(y\))



Aber die Umkehrung gilt nicht!

Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph. <br><br>Ist \(\{x, y\} \in E\) {{c1::eine Brücke}} so gilt: <br><br>\({{c2::\deg(x) = 1}}\) oder {{c3::\(x\) ist Artikulationsknoten}}.
Extra (und analog für&nbsp;\(y\))<br><br><img src="paste-7154b0659f6f62bf786a34e8e913efcf84985e85.jpg"><br><br>Aber die Umkehrung gilt nicht!<br><br><img src="paste-45a1eb574fba2a28caadbcdf70d4179fff475882.jpg">
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::2._Brücken

Note 3: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: BLm?Nz@-:C
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::2._Brücken
Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph.

Eine Kante \(e \in E\) heisst Brücke (engl. cut edge)\(\iff\)\(G - e\) nicht zusammenhängend ist.

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::2._Brücken
Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph.

Eine Kante \(e \in E\) heisst Brücke (engl. cut edge)\(\iff\)\(G - e\) nicht zusammenhängend ist.
Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph. <br><br>Eine Kante \(e \in E\) heisst {{c1::<i>Brücke</i> (engl. cut edge)}}\(\iff\){{c2::\(G - e\) nicht zusammenhängend ist.}}
Extra <img src="paste-99653a42aeb6a704111f5a1f7237d38cb0c1c3fb.jpg">
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::2._Brücken

Note 4: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: Bd`gFtBI4Y
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Es gilt immer:

(Knoten-)Zusammenhang ≤ Kanten-Zusammenhang ≤ minimaler Grad

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Es gilt immer:

(Knoten-)Zusammenhang ≤ Kanten-Zusammenhang ≤ minimaler Grad
Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Es gilt immer:<br><br>{{c1::(Knoten-)Zusammenhang}}&nbsp;<strong>≤&nbsp;</strong>{{c2::Kanten-Zusammenhang}}&nbsp;<strong>≤</strong>&nbsp;{{c3::minimaler Grad}}
Extra <img src="paste-6a091ea26f9d7986f8203200d06803a8c4939428.jpg">
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang

Note 5: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: DalAs+%iSt
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Sind \(u, v \in V\) und ist \(X \subseteq V \setminus \{u, v\}\) eine Knotenmenge, für die \(u\) und \(v\) in verschiedenen Zusammenhangskomponenten von \(G[V \setminus X]\) liegen, so nennt man \(X\) einen \(u\)-\(v\)-Separator.

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Sind \(u, v \in V\) und ist \(X \subseteq V \setminus \{u, v\}\) eine Knotenmenge, für die \(u\) und \(v\) in verschiedenen Zusammenhangskomponenten von \(G[V \setminus X]\) liegen, so nennt man \(X\) einen \(u\)-\(v\)-Separator.
Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Sind \(u, v \in V\) und ist \(X \subseteq V \setminus \{u, v\}\) eine Knotenmenge, für die \(u\) und \(v\) in verschiedenen Zusammenhangskomponenten von \(G[V \setminus X]\) liegen, so nennt man \(X\)&nbsp;{{c1::einen \(u\)-\(v\)-Separator}}.
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang

Note 6: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: El1H3jah
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::3._Block-Zerlegung
Sei \(G = (V, E)\). Wir definieren eine Äquivalenzrelation auf \(E\) durch \[{{c1::e \sim f :\iff \begin{cases} e = f, & \text{oder} \\ \exists \text{ Kreis durch } e \text{ und } f \end{cases} }}\] Die Äquivalenzklassen nennen wir Blöcke.

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::3._Block-Zerlegung
Sei \(G = (V, E)\). Wir definieren eine Äquivalenzrelation auf \(E\) durch \[{{c1::e \sim f :\iff \begin{cases} e = f, & \text{oder} \\ \exists \text{ Kreis durch } e \text{ und } f \end{cases} }}\] Die Äquivalenzklassen nennen wir Blöcke.
Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Sei \(G = (V, E)\). Wir definieren eine {{c3::Äquivalenzrelation}} auf \(E\) durch \[{{c1::e \sim f :\iff \begin{cases} e = f, &amp; \text{oder} \\ \exists \text{ Kreis durch } e \text{ und } f \end{cases} }}\] Die {{c3::Äquivalenzklassen}} nennen wir {{c2::Blöcke}}.
Extra <img src="paste-9fe082d4998b14c6cd0153dd1a80f8e551d74f89.jpg">
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::3._Block-Zerlegung

Note 7: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: I:*w,`{=h8
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Ein Graph ist genau dann zusammenhängend, wenn es zwischen je zwei Knoten des Graphen einen Pfad gibt.

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Ein Graph ist genau dann zusammenhängend, wenn es zwischen je zwei Knoten des Graphen einen Pfad gibt.
Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Ein Graph ist genau dann {{c1::zusammenhängend}}, wenn {{c2::es zwischen je zwei Knoten des Graphen einen Pfad gibt}}.
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang

Note 8: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: g+igOkClEj
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Ein Graph \(G = (V, E)\) heisst \(k\)-zusammenhängend, falls \(|V| \geq k + 1\) und für alle Teilmengen \(X \subseteq V\) mit \(|X| < k\) gilt: Der Graph \(G[V \setminus X]\) ist zusammenhängend.

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Ein Graph \(G = (V, E)\) heisst \(k\)-zusammenhängend, falls \(|V| \geq k + 1\) und für alle Teilmengen \(X \subseteq V\) mit \(|X| < k\) gilt: Der Graph \(G[V \setminus X]\) ist zusammenhängend.
Man muss mindestens \(k\)-Knoten (und die inzidenten Kanten) löschen, um den Zusammenhang zu zerstören.
Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Ein Graph \(G = (V, E)\) heisst {{c1::\(k\)-<i>zusammenhängend</i>}}, falls {{c2::\(|V| \geq k + 1\) und für alle Teilmengen \(X \subseteq V\) mit \(|X| &lt; k\) gilt: Der Graph \(G[V \setminus X]\) ist zusammenhängend}}.
Extra Man muss mindestens&nbsp;\(k\)-Knoten (und die inzidenten Kanten) löschen, um den Zusammenhang zu zerstören.
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang

Note 9: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: g4xc]|oh.@
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Sei \(G = (V, E)\) ein Graph und \(u, v \in V, u \neq v\). Dann gilt:
  1. Jeder \(u\)-\(v\)-Knotenseparator hat Grösse mindestens \(k \)\(\iff\)Es gibt mindestens \(k\) intern-knotendisjunkte \(u\)-\(v\)-Pfade.
  2.  Jeder \(u\)-\(v\)-Kantenseparator hat Grösse mindestens \(k\)\(\iff\)Es gibt mindestens \(k\) kantendisjunkte \(u\)-\(v\)-Pfade.

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Sei \(G = (V, E)\) ein Graph und \(u, v \in V, u \neq v\). Dann gilt:
  1. Jeder \(u\)-\(v\)-Knotenseparator hat Grösse mindestens \(k \)\(\iff\)Es gibt mindestens \(k\) intern-knotendisjunkte \(u\)-\(v\)-Pfade.
  2.  Jeder \(u\)-\(v\)-Kantenseparator hat Grösse mindestens \(k\)\(\iff\)Es gibt mindestens \(k\) kantendisjunkte \(u\)-\(v\)-Pfade.
Satz von Karl Menger 



(Sohn vom sehr baseden Carl Menger)
Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Sei \(G = (V, E)\) ein Graph und \(u, v \in V, u \neq v\). Dann gilt: <br><ol><li>{{c1::Jeder \(u\)-\(v\)-Knotenseparator hat Grösse mindestens \(k \)}}\(\iff\){{c2::Es gibt mindestens \(k\) intern-knotendisjunkte \(u\)-\(v\)-Pfade.}}</li><li>{{c1::&nbsp;Jeder \(u\)-\(v\)-Kantenseparator hat Grösse mindestens \(k\)}}\(\iff\){{c2::Es gibt mindestens \(k\) kantendisjunkte \(u\)-\(v\)-Pfade.}}</li></ol>
Extra Satz von Karl Menger&nbsp;<br><br><img src="250px-Karl_Menger_1970_Shimer_College_Wiki.jpg"><br><br>(Sohn vom sehr baseden Carl Menger)
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang

Note 10: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: o-q:Dg-y1z
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::3._Block-Zerlegung
Ist \(G\) zusammenhängend, so ist der Blockgraph von \(G\) ein Baum.

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::3._Block-Zerlegung
Ist \(G\) zusammenhängend, so ist der Blockgraph von \(G\) ein Baum.
Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Ist&nbsp;\(G\)&nbsp;{{c1::zusammenhängend}}, so ist der Blockgraph von&nbsp;\(G\)&nbsp;{{c2::ein Baum}}.
Extra <img src="paste-af23070cac0e36d61ee4a14d52526acbec480704.jpg">
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::3._Block-Zerlegung

Note 11: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: qxv9Kn78l1
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::3._Block-Zerlegung
Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph.

Der Block-Graph von \(G\) ist der bipartite Graph \(T = (A \uplus B, E_T)\) mit
  1. \(A = {{c1::\{\text{Artikulationsknoten von } G\} }}\).
  2. \(B = {{c2::\{\text{Blöcke von } G\} }}\).
  3. \(\forall a \in A, b \in B : \){{c3::\(\{a, b\} \in E_T \iff a\) inzident zu einer Kante in \(b\).}}

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::3._Block-Zerlegung
Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph.

Der Block-Graph von \(G\) ist der bipartite Graph \(T = (A \uplus B, E_T)\) mit
  1. \(A = {{c1::\{\text{Artikulationsknoten von } G\} }}\).
  2. \(B = {{c2::\{\text{Blöcke von } G\} }}\).
  3. \(\forall a \in A, b \in B : \){{c3::\(\{a, b\} \in E_T \iff a\) inzident zu einer Kante in \(b\).}}
Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph. <br><br>Der {{c4::Block-Graph}}&nbsp;von \(G\) ist der bipartite Graph \(T = (A \uplus B, E_T)\) mit<br><ol><li>\(A = {{c1::\{\text{Artikulationsknoten von } G\} }}\). </li><li>\(B = {{c2::\{\text{Blöcke von } G\} }}\). </li><li>\(\forall a \in A, b \in B : \){{c3::\(\{a, b\} \in E_T \iff a\)&nbsp;inzident zu einer Kante in \(b\).}}</li></ol>
Extra <img src="paste-89834ee08fdfd08fe476a0d264b3626479b1f647.jpg">
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::3._Block-Zerlegung

Note 12: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: r.tkGbJun_
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::3._Block-Zerlegung
Zwei Blöcke schneiden sich - wenn überhaupt - immer in einem Artikulationsknoten.

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::3._Block-Zerlegung
Zwei Blöcke schneiden sich - wenn überhaupt - immer in einem Artikulationsknoten.
Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Zwei Blöcke schneiden sich - wenn überhaupt - immer in {{c1::einem Artikulationsknoten}}.
Extra <img src="paste-eaacfd73c3c7c64ee975c46238d58394a1538da6.jpg">
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::3._Block-Zerlegung

Note 13: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: un*`Wg)_tZ
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::1._Artikulationsknoten
Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph.

Ein Knoten \(v \in V\) heisst Artikulationsknoten (engl. cut vertex)\(\iff\){{c2::\(G[V \setminus \{v\}]\) nicht zusammenhängend ist.}}

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::1._Artikulationsknoten
Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph.

Ein Knoten \(v \in V\) heisst Artikulationsknoten (engl. cut vertex)\(\iff\){{c2::\(G[V \setminus \{v\}]\) nicht zusammenhängend ist.}}
Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Sei \(G = (V, E)\) ein zusammenhängender Graph. <br><br>Ein Knoten \(v \in V\) heisst {{c1::<i>Artikulationsknoten</i> (engl. cut vertex)}}\(\iff\){{c2::\(G[V \setminus \{v\}]\) nicht zusammenhängend ist.}}
Extra <img src="paste-69d2e828f1e06097c5959ab405d3d6b4f424d81c.jpg">
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang::1._Artikulationsknoten

Note 14: ETH::2. Semester::A&W

Deck: ETH::2. Semester::A&W
Note Type: Horvath Cloze
GUID: z_xUU[f4V1
added

Previous

Note did not exist

New Note

Front

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Ein Graph \(G = (V, E)\) heisst \(k\)-kanten-zusammenhängend, falls für alle Teilmengen \(X \subseteq E\) mit \(|X| < k\) gilt: Der Graph \((V, E \setminus X)\) ist zusammenhängend.

Back

ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang
Ein Graph \(G = (V, E)\) heisst \(k\)-kanten-zusammenhängend, falls für alle Teilmengen \(X \subseteq E\) mit \(|X| < k\) gilt: Der Graph \((V, E \setminus X)\) ist zusammenhängend.
Field-by-field Comparison
Field Before After
Text Ein Graph \(G = (V, E)\) heisst {{c1::\(k\)-<i>kanten-zusammenhängend</i>}}, falls {{c2::für alle Teilmengen \(X \subseteq E\) mit \(|X| &lt; k\) gilt: Der Graph \((V, E \setminus X)\) ist zusammenhängend}}.
Tags: ETH::2._Semester::A&W::1._Graphentheorie::4._Zusammenhang

Note 15: ETH::2. Semester::Analysis

Deck: ETH::2. Semester::Analysis
Note Type: Horvath Classic
GUID: u}}pNuHv,N
modified

Before

Front

Do we pass analysis

Back

Do we pass analysis
yes

After

Front

ETH::2._Semester::Analysis
Do we pass analysis

Back

ETH::2._Semester::Analysis
Do we pass analysis
https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ
Field-by-field Comparison
Field Before After
Back yes<br> <a href="https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ">https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ</a>
Tags: ETH::2._Semester::Analysis
↑ Top